قیمت های آتی تا تاریخ تحویل به قیمت ها همگرا می شوند. 3 فرضیه وجود دارد که توضیح می دهد که چگونه قیمت قراردادهای آتی در طول مدت آنها به قیمت نقطه مورد انتظار همگرا می شود: فرضیه انتظارات ، عقب ماندگی طبیعی و Contango.
فرضیه انتظارات ساده ترین است ، زیرا فرض می کند که قیمت آتی برابر با قیمت نقطه مورد انتظار در تاریخ تحویل خواهد بود. در این حالت ، قیمت قرارداد آتی از قیمت نقطه آینده منحرف نمی شود و سود را نه به موقعیت طولانی و نه موقعیت کوتاه نشان می دهد. با این حال ، فرضیه انتظارات واقعیت را نشان نمی دهد ، زیرا قیمت مورد انتظار آینده مشخص نیست. بنابراین ، باید یک حق بیمه ریسک در دسترس باشد تا معامله گران بتوانند در قرارداد آتی موضع بگیرند.
عقب ماندگی عادی زمانی وجود دارد که قیمت قراردادهای آتی کمتر از قیمت نقطه تحویل مورد انتظار باشد. قیمت قراردادها با تاریخ بلوغ نزدیکتر از هزینه های سررسید بعدی است. Contango زمانی وجود دارد که قیمت قراردادهای آتی بالاتر از قیمت نقطه مورد انتظار در تاریخ تحویل باشد و قیمت قراردادهای آتی با تاریخ تحویل بعدی بالاتر از قیمت های تحویل زودتر است.
جان مینارد کینز و جان هیکس این وضعیت را در نتیجه کشاورزانی که مایل به ریسک کردن هستند ، توضیح دادند تا بتوانند قیمت های تضمین شده برای محصول خود را بدست آورند ، بنابراین آنها با ارائه قراردادها با قیمت های پایین تر از قراردادهای آتی وارد قسمت کوتاه قرارداد آتی شدندقیمت نقطه تحویل مورد انتظار. این امر دیگران را مجبور به ورود به موقعیت طولانی قرارداد می کند زیرا می توان از آنها تا تاریخ تحویل سود برد. بنابراین ، سود Longs = ضرر کشاورزان ، اما کشاورزان این مسئله را در ازای قیمت تضمین شده برای محصول خود می پذیرند.
Contango نظر متضاد از قیمت های آتی را می گیرد. فرضیه Contango ادعا می کند که خریداران محصولات Hedgers طبیعی هستند زیرا آنها همچنین می خواهند قیمت تضمینی داشته باشند ، بنابراین آنها مایل به پرداخت قیمت بالاتر از قیمت نقطه مورد انتظار برای دستیابی به آن نتیجه هستند. این منجر به افزایش قیمت های آینده برای قراردادهای طولانی مدت می شود. بنابراین هنگامی که قیمت های آینده با سررسید طولانی تر به تدریج افزایش می یابد ، Contango در یک بازار آتی وجود دارد. این شایع ترین وضعیت است ، زیرا بسیاری از کالاها ، که با قراردادهای آتی معامله می شوند ، هزینه های حمل از جمله ذخیره سازی ، بیمه و تأمین مالی را دارند به علاوه ، باید برای خطر نگه داشتن دارایی اساسی جبران خسارت کنند. اگر موقعیت کوتاه زیرین را حفظ نکند ، باید حق بیمه خطر را برای جبران ریسک پرداخت کند. یک بازار Contango سرمایه گذاران را ترغیب می کند تا قراردادهای نزدیک را بخرند و در ماههای بعد تحویل بگیرند و برای شرکتها برای افزایش سهام کالاها برای شرکتها تحویل بگیرند.
بدیهی است ، چه عقب مانده و چه از Contango غالب است ، به برتری موقعیت های کوتاه یا طولانی بستگی دارد. فرضیه محافظت از خالص تصریح می کند که اضافی از شورت باعث ایجاد عقب ماندگی طبیعی می شود ، در حالی که بیش از حد طولانی مدت منجر به Contango خواهد شد.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه (CAPM) با تعیین کمیت حق بیمه ریسک مورد نیاز برای جبران طولانی مدت برای ریسکی که با ورود به یک قرارداد آتی لازم است ، موارد فوق را اصلاح می کند. بنابراین اگر کالایی ریسک سیستمی بالاتری داشته باشد ، جایی که بتا آن از 1 بیشتر است ، قیمت آینده باید پایین تر از قیمت نقطه مورد انتظار باشد تا موقعیت طولانی را برای ریسک بیشتر جبران کند.
یک سهام و یک قرارداد آینده فرضی را در آن سهام در نظر بگیرید. if:
- E(Pt) = قیمت پیش بینی شده سهام در زمان t
- k = نرخ بازده مورد نیاز
- rf= نرخ بازده بدون ریسک
قیمت فعلی سهام مربوط به قیمت مورد انتظار آن در زمان t و نرخ بازده مورد نیاز K توسط معادله زیر است:
| P0 = | E(Pt) (1 + k) t |
توجه داشته باشید که معادله فوق با فرمول برای محاسبه ارزش فعلی یک اوراق یکسان است ، با قیمت مورد انتظار معادل بازپرداخت اصلی و نرخ بازده مورد نیاز معادل نرخ بهره است. معادله زیر قیمت سهام را به قیمت اولیه قرارداد آتی آن مربوط می کند-که طبق فرضیه انتظارات ، برابر با قیمت مورد انتظار سهام در زمان t-و نرخ بهره بدون ریسک خواهد بود:
| P0 = | F0(1 + Rf) t |
از آنجا که سمت راست هر دو معادله فوق = همان مقدار ، تنظیم قسمت های سمت راست معادلات برابر با یکدیگر و تنظیم مجدد اصطلاحات نتایج زیر را به دست می آورد:
| F0= E (Pt) × | ( | 1 + rf1 + k | ) | t |
همانطور که توسط معادله فوق مشاهده می شود ، اگر نرخ بازده مورد نیاز بیش از نرخ بدون ریسک باشد ، قیمت آتی فعلی باید کمتر از قیمت مورد انتظار در تاریخ تحویل باشد و بالعکس. بنابراین ، کالاهایی با بتا مثبت قیمت آتی پایین تر از قیمت تحویل مورد انتظار ، که منجر به عقب ماندگی طبیعی می شود ، برای جبران طولانی مدت با نرخ بازده بالاتر مورد نیاز برای دستیابی به ریسک خود دارند. شلوارک قیمت پایین تر را می پذیرد زیرا به آنها امکان می دهد با فروش قرارداد آتی ریسک کنند. کالاهایی با بتا منفی قیمت آتی بالاتری برای جبران شورت برای افزایش ریسک خود دارند که منجر به Contango می شود ، در حالی که Longs قیمت پایین تر را می پذیرند زیرا قرارداد آتی ریسک نمونه کارها را کاهش می دهد.
البته موارد فوق نظری است ، زیرا قیمت هر قرارداد آتی به عرضه و تقاضا بستگی دارد ، اما عرضه و تقاضا با برابری Spots-Future محدود می شود.
